ریاضیات

امواج گرانشی [ ویرایش ]در سال 1905 پوانکاره برای اولین بار امواج گرانشی ( ondes gravifiques ) را پیشنهاد کرد که از یک جسم ساطع می‌شوند و با سرعت نور منتشر می‌شوند. او نوشت:بررسی دقیق‌تر این فرضیه و بررسی دقیق‌تر این فرضیه و به‌ویژه این که بپرسیم از چه راه‌هایی ما را ملزم به اصلاح قوانین گرانش می‌کند، مهم شده است. این چیزی است که من سعی کردم تعیین کنم. در ابتدا به این نتیجه رسیدم که انتشار گرانش آنی نیست، بلکه با سرعت نور اتفاق می افتد. [47] [39]پوانکاره و انیشتین [ ویرایش ]اولین مقاله انیشتین در مورد نسبیت سه ماه پس از مقاله کوتاه پوانکاره، [39] اما قبل از نسخه طولانی تر پوانکاره منتشر شد. [40] انیشتین برای استخراج تبدیل‌های لورنتس بر اصل نسبیت تکیه کرد و از رویه‌ای مشابه همگام‌سازی ساعت ( همگام‌سازی انیشتین ) با آنچه پوانکاره (1900) توصیف کرده بود استفاده کرد، اما مقاله انیشتین از این جهت قابل توجه بود که اصلاً حاوی هیچ مرجعی نبود. . پوانکاره هرگز کار انیشتین در مورد نسبیت خاص را تایید نکرد . با این حال، انیشتین در نامه ای به هانس واهینگر در 3 مه 1919، زمانی که انیشتین دیدگاه کلی ویهینگر را نزدیک به دیدگاه خود و پوانکاره را نزدیک به دیدگاه ویهینگر می دانست، با دیدگاه پوانکاره ابراز همدردی کرد. [48] ​​در ملاء عام، انیشتین پوانکاره را پس از مرگ در متن سخنرانی در سال 1921 با عنوان " هندسه و تجربه )" در ارتباط با هندسه غیر اقلیدسی ، اما نه در ارتباط با نسبیت خاص، تصدیق کرد. چند سال قبل از مرگش، انیشتین درباره پوانکاره به عنوان یکی از پیشگامان نسبیت اظهار نظر کرد و گفت: «لورنتس قبلاً تشخیص داده بود که تبدیلی که به نام او نامگذاری شده برای تجزیه و تحلیل معادلات ماکسول ضروری است و ریاضیات...

ارزیابی های پوانکاره و نسبیت [ ویرایش ]اطلاعات بیشتر: تاریخچه نسبیت خاص و اختلاف اولویت نسبیتکار پوانکاره در توسعه نسبیت خاص به خوبی شناخته شده است، [44] اگرچه اکثر مورخان تاکید می کنند که علیرغم شباهت های فراوان با کار اینشتین، این دو برنامه تحقیقاتی و تفسیرهای بسیار متفاوتی از این اثر داشتند. [50] پوانکاره تفسیر فیزیکی مشابهی از زمان محلی ایجاد کرد و متوجه ارتباط با سرعت سیگنال شد، اما برخلاف انیشتین، او همچنان از مفهوم اتر در مقالات خود استفاده می‌کرد و استدلال می‌کرد که ساعت‌های ساکن در اتر زمان «واقعی» را نشان می‌دهند. و ساعت های متحرک زمان محلی را نشان می دهند. بنابراین پوانکاره سعی کرد اصل نسبیت را مطابق با مفاهیم کلاسیک نگه دارد، در حالی که انیشتین یک سینماتیک معادل ریاضی را بر اساس مفاهیم فیزیکی جدید نسبیت فضا و زمان توسعه داد. [51] [52] [53] [54] [55]در حالی که این دیدگاه اکثر مورخان است، اقلیتی بسیار فراتر می روند، مانند ای تی ویتاکر ، که معتقد بود پوانکاره و لورنتس کاشفان واقعی نسبیت بودند. [56]جبر و نظریه اعداد [ ویرایش ]پوانکاره نظریه گروهی را به فیزیک معرفی کرد و اولین کسی بود که گروه تبدیلات لورنتس را مطالعه کرد . [57] او همچنین کمک های عمده ای به نظریه گروه های گسسته و بازنمایی آنها کرد.تبدیل توپولوژیکی یک لیوان به یک چنبرهصفحه عنوان تا جلد اول Les Méthodes Nouvelles de la Mécanique Céleste (1892) توپولوژی [ ویرایش ]این موضوع توسط فلیکس کلاین در «برنامه ارلانگن» (1872) به وضوح تعریف شده است: تغییرات هندسی تغییر مستمر دلخواه، نوعی هندسه. اصطلاح "توپولوژی"، همانطور که توسط Johann Benedict Listing پیشنهاد شد ، به جای استفاده از "Analysis situs" که قبلاً استفاده ریاضیات...

شخصیت [ ویرایش ]پرتره عکاسی H. Poincaré توسط هانری مانوئلعادات کاری پوانکاره با زنبوری که از گلی به گل دیگر پرواز می کند مقایسه شده است. پوانکاره به طرز کار ذهنش علاقه مند بود. او عادات خود را مطالعه کرد و در سال 1908 در مؤسسه روانشناسی عمومی پاریس در مورد مشاهدات خود سخنرانی کرد . او طرز تفکر خود را با چگونگی انجام چندین اکتشاف مرتبط کرد.داربوکس ریاضیدان ادعا کرد که او غیر شهودی ( شهودی ) است، با این استدلال که این امر با این واقعیت نشان داده می شود که او اغلب با بازنمایی بصری کار می کرد. ژاک هادامارد نوشت که تحقیقات پوانکاره وضوح شگفت انگیزی را نشان داد [64] و خود پوانکاره نوشت که او معتقد بود که منطق راهی برای ابداع نیست، بلکه راهی برای ساختار ایده ها است و منطق ایده ها را محدود می کند.شخصیت پردازی تولوز [ ویرایش ]سازمان ذهنی پوانکاره نه تنها برای خود پوانکاره بلکه برای ادوار تولوز ، روانشناس آزمایشگاه روانشناسی دانشکده مطالعات عالی پاریس نیز جالب بود. تولوز کتابی با عنوان هانری پوانکاره (1910) نوشت. [65] [66] در آن، او برنامه منظم پوانکاره را مورد بحث قرار داد:او هر روز در ساعات معینی در مدت زمان کوتاهی کار می کرد. او به مدت چهار ساعت در روز، بین ساعت 10 صبح تا ظهر و سپس دوباره از 5 بعد از ظهر تا 7 بعد از ظهر به تحقیق ریاضی پرداخت. او بعد از ظهرها مقالاتی را در مجلات می خواند.عادت کاری معمولی او این بود که یک مشکل را به طور کامل در ذهنش حل کند، سپس مسئله تکمیل شده را روی کاغذ بیاورد.او دوسویه و نزدیک بین بود .توانایی او در تجسم آنچه می شنید، به ویژه هنگامی که در سخنرانی ها شرکت می کرد مفید بود، زیرا بینایی او به قدری ضعیف بود که نمی توانست به درستی آنچه را که مدرس روی تخت ریاضیات...